拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的(de)写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shùaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这(zhè)个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分(fēn)函数(shù)的单调区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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