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子集是(shì)什么意(yì)思,非(fēi)空真(zhēn)子集(jí)是(shì)什么(me)意思

  如果集合A是集合B的(de)子集,并且集(jí)合B不是集合A的子集,那么集合A叫做(zuò)集(jí)合B的真子集。

  接下(xià)来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)真子(zi)集的相关(guān)知识点。

什么(me)是真(zhēn)子集

  如果集合A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们(men)称集合(hé)A与集合B有真包(bāo)含关系,集合(hé)A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含(hán)于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任(rèn)何非空集合的真子集。

真子集(jí)与子集的区别

  子集就(jiù)是一个集合中(zhōng)的全部元素(sù)是另一个集合中(zhōng)的元素(sù),有可能与另一个集合相等(děng);

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个(gè)集(jí)合中的元素,但不存在相等。

集合的性质(zhì)

  1、确定性

  对(duì)任意对象都能确定它是不是某一集合的元素(sù),这(zhè)是(shì)集合的最基本(běn)特(tè)征。

  没有确定性就不(bù)能成为集合。

  如“很大(dà)的数”、“个子较高的同学(xué)”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两(liǎng)个元素(sù)都不相(xiāng)同(tóng),即在同一集合里不(bù)能(néng)出现相同元(yuán)素。

  如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构成(chéng)一个新集合,那么这(zhè)个(gè)新(xīn)集合(hé)只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的(de)元素是平等的,没有先(xiān)后顺序。

  因(yīn)此判定两个集(jí)合是否(fǒu)相同,只需要比较他们的元素是否一(yī)样,不需(xū)考察(chá)排列(liè)顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集(jí)

  非空真子(zi)集(jí)就是一个数列除了空集(jí)以外(wài)的(de)真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且A不(bù)是(shì)空(kōng)集,则(zé)称(chēng)A为B的(de)非空(kōng)真子集。

  注:

  1、在一个集(jí)合的(de)所有子集中,除空集(jí)和它本身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子(zi)集(jí),(2^n-1)个真(zhēn)子(zi)集(jí),(2^n-2)个(gè)非空真(zhēn)子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍

  子集是集合论(lùn)的(de)基本概(gài)念之一,指两个具有(yǒu)包(bāo)含关系(xì)的(de)集合中的被包(bāo)含(hán)者。

  定义1设A,B是(shì)两个集(jí)合,如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素(sù),则称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含(hán)A”。

  我们(men)看到的、听到的、闻到(dào)的、触摸到的、想到(dào)的(de)各种各样的事物(wù)或一些(xiē)抽象的(de)符号,都可以(yǐ)看作对象.一般地,把一些能够(gòu)确定的(de)不同的对象看成一个整体,就说这个(gè)整体是由这(zhè)些对象的(de)全体构成的集合(或集)。

  集合是数学中的一个基本概念(niàn),我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书构成一个集合,一(yī)间教(jiào)室里的学生构(gòu)成(chéng)一(yī)个(gè)集(jí)合,全(quán)体实数构成一(yī)个(gè)集合。

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