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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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