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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数(shù)公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数(shù练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益)学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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