反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(há萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市n)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得(d萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市é)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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