三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之一形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语　

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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