等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数列前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为(wèi)m一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

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