反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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