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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月gǎi)变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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