三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存22寸是多少厘米高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了(le)《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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