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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。