反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗>

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