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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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