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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B我国最穷的5个城市，哪一个省最穷)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一我国最穷的5个城市，哪一个省最穷次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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