拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数的(de)极值(zhí)点也(yě)不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性可(kě)能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代p>

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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