反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数,反正切函数的导数(shù)推导过程
正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反(fǎn)正切函数正切函数y=tanx在开区间阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊正(zhèng)切函数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。
由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系,所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数(shù)。
注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。
而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的,因此,反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。
引进多值(zhí)函数概念后,就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数,这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的(de),记为y=Arctanx,定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。
反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到,如图所示。
反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示,显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对(duì)称,且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、
因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。
arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了