反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函(hán)苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：MP3i音乐网址大全-MP3下载,网址导航,音乐在线试听,中国音乐网址导航第一站 苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗