反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)毁掉一个老师最好的办法导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx