三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

　　关于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)知识点(diǎn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

亲爱的让你㖭我下黑　　

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2亲爱的让你㖭我下黑)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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