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三维向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是(shì)指在(zài)平(píng)面(miàn)二(èr)维系中又加(jiā)入了一个方向向量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空间，y表示(shì)前后空(kōng)间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物(wù)理(lǐ)学中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有(yǒu)方向。

三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直(zhí)，且方向要用(yòng)“右手法则”判(pàn)断（用右手的四指先(xiān)表示向(xi日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗àng)量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交换率，因(yīn)为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有(yǒu)向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的长(zhǎng)度表示(shì)向量(liàng)的(de)大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就是向量的(de)长度。

　　长度为掘(jué)乱(luàn)0的向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向量，记作(zuò)长度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量(li日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗àng)，叫(jiào)做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的(de)方(fāng)向(xiàng)表(biǎo)示向(xiàng)量的方向(xiàng)。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比恒等式(shì)别表明：具有向量加法败指和(hé)叉积(jī)的R3构成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察(chá)散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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