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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件(j吴亦凡还出得来吗iàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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