为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒ天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖u)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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