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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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