函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定(dìng)义来(lái)判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观(guān)察(chá)验证是(shì)否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022求函数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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