拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系(xì)以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写法等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内的(de)实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的(de)符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输(shū)出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条(ti也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句áo)件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为(wèi)零(líng)。

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