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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三(sān)角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(l女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束ián)接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：