当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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