三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠H找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思CA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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