反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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