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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　数列(liè)是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号(hào)的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法，大(dà)家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是1260。

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