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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(d狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现e)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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