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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它(tā)是周(zhōu)期函数，其(qí)最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函数，其(qí)图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函(hán)数的定义

　　1. 设是(shì)一个任(rèn)意角，在的终边(biān)上任取（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突出(chū)探究的几个(gè)问题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该是(shì)相等(děng)的，即凡是终边(biān)相同的角的三角函数(shù)值相等；

　　②实际上，如(rú)果终边(biān)在坐(zuò)标轴上，上述(shù)定义同样(yàng)适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函(hán)数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限的变化而不同，故(gù)三角郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊函数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都(dōu)在原点(diǎn)，始边(biān)都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角的终边(biān)，至于是转了几圈，按什么(me)方向旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才(cái)能说明角(jiǎo)是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在(zài)各象限(xiàn)内的符号规(guī)律：第一象限全为正,二(èr)正三切(qiè)四(sì)余弦

余(yú)弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公(gōng)式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+co郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊s(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任意三角形，任何(hé)一(yī)边的平(píng)方等于其他两边平方(fāng)的(de)和(hé)减去这两边与它(tā)们(men)夹角的余弦(xián)的积的(de)两(liǎng)倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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