反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与边际贡献的计算公式是什么呀值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰边际贡献的计算公式是什么呀好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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