三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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