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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chén夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音g)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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