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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥不尽人意是什么意思事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立。不尽人意是什么意思>

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