正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学术(shù)语，是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的(de)连线的。

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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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