扶大厦之将倾全诗解释,扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文> 反(fǎn)正弦函数的(de)导数,反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数,反正切函数的(de)导数公式,反正切函数的导数推导过程,反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少,反正切函数的导数推导等(děng)问题,小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识:
反正(zhèng)弦函数的导数(shù),反正切函数的导数(shù)推导过程
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(扶大厦之将倾全诗解释,扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函(hán)数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。
由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系,所以不存在反(fǎn)函数。
注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的,因此,反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。
引进多值函数(shù)概念后,就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù),这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。
反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到,如(rú)图(tú)所示(shì)。
反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称,且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、
因为函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。
arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了