三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么　

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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