反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)一周期是什么意思是多少天导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于一周期是什么意思是多少天正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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