函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)的(de)。

　　关于函数奇偶性雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀以及函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，两(liǎng)个函数(shù)奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀，函数奇偶性的判断口诀理解，函数奇偶(ǒu)性的判断口诀相加(jiā)减乘除等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单调雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

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　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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