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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēn巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思g)连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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