三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)及(jí)判定，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zh晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军ōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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