为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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