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  三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩阵,三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列式是三维向量叉乘公式:y=kx+b的。

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三维向量叉乘公式矩阵,三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式行列式

  三(sān)维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说(shuō)的三维是指在(zài)平面二(èr)维系中又(yòu)加入了一个方向向(xiàng)量(liàng)构成的空间系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān),y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空(kōng)间方(fāng)向)。

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  在数(shù)学中,向量(也称为(wèi)欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量),指具有大(dà)小(xiǎo)(magnitude)和(hé)方向的(de)量。

  它可(kě)以形象化地(dì)表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量(liàng)的(de)方向;

  线段长度:代表向(xiàng)量的(de)大小。

  与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数量(物理学中(zhōng)称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有(yǒu)大小,没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在(zài)的平面(miàn)垂直,且方向要(yào)用“右手法则”判断(用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向(xiàng),然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的(de)方向,大拇指所指的(de)方向就(jiù)是向量(liàng)c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵守乘(chéng)法交换率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量可以用(yòng)有向线段来表示。

  有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表示(shì)向量的(de)大小,向量的大小,也就是向量的长度。

  长度为掘乱(luàn)0的向量叫(jiào)做零(líng)向(xiàng)量,记作长度(dù)等于1个单(dān)位的向量,叫做单位向量(liàng)。

  箭头所指(zhǐ)的方向表示向量(liàng)的方向。

  代数规则(zé)

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律,但满足雅(yǎ)可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和雅(yǎ)可把酒言欢下一句是什么意思,把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁比恒等式(shì)别(bié)表明:具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数(shù)。

  6、两个(gè)非零察散配向量a和b平行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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