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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元(yuá牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质n)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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