等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。<secx的不定积分推导过程,secx的不定积分推导过程图片/p>
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。
等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什(shén)么
等差数列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tónsecx的不定积分推导过程,secx的不定积分推导过程图片g)乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等(secx的不定积分推导过程,secx的不定积分推导过程图片děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构成一个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了