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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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