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项(xiàng)数(shù)怎么(me)求公式，等差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数(shù)列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也是一个可世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么)可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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