圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yu中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗án)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(y中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗uán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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